We wrześniu 1947 roku inż. Czesław Wieczorek z upoważnienia kuratorium warszawskiego zakłada przy Prezydium Powiatowej Rady Narodowej w Mławie Szkołę Rzemiosł Budowlanych. Kształcenie odbywało się w zawodach: murarz, hydraulik, stolarz, elektromonter.
W 1949 roku pierwszych 44 absolwentów opuściło szkołę. W tymże roku szkoła został przejęta przez Ministerstwo Odbudowy Miast i Osiedli zmieniając nazwę na XII Państwowy Ośrodek Szkolenia Zawodowego.
W 1952 roku dochodzi do połączenia ze Szkołą Metalową. Do istniejących kierunków kształcenia dochodzi ślusarz maszyn rolniczych. W 1954 i 1955 roku szkoła całkowicie zmieniła kierunki kształcenia na usługowe dla rolnictwa. Szkole nadano nazwę Zasadnicza Szkoła Mechanizacji Rolnictwa.
W 1958 roku wznowiono nabór na kierunki budowlane oraz zmieniono nazwę szkoły na Zasadnicza Szkoła Zawodowa. W roku 1959 do istniejących kierunków kształcenia dochodzą dwie klasy odzieżowe. Na początku lat 60-tych wprowadzono klasy techniczne o specjalnościach: żywienie zbiorowe i przetwórstwo mięsne oraz kierunek krawiecki.
Dzięki staraniom ówczesnego dyrektora szkoły Zygmunta Smolińskiego w 1960 roku rozpoczęto budowę nowej szkoły, internatu i warsztatów przy ulicy Zuzanny Morawskiej 29. Przy budowie aktywnie pomagali nauczyciele i uczniowie. 1 września 1963 roku odbyła się już inauguracja roku w nowej szkole.
W tym samym roku oddano do użytku również internat, zaś budynek warsztatów 15 stycznia 1965 roku. Nową szkołę nazwano "Technikum Budowlane" i "Zasadnicza Szkoła Zawodowa nr 1" gdzie pod powyższym adresem funkcjonuje do dnia dzisiejszego.
W latach 1974-1980 działało Liceum Zawodowe kształtujących specjalistów w zakresie mechanik-kierowca pojazdów samochodowych.
W 1965 roku przez dwa miesiące szkołą kieruje Stanisław Grabowski, a po nim od 1965 do 1968 dyrektorem został Jan Gorzki.
W 1968 roku funkcję dyrektora powierzono inż. Józefowi Prorokowi, którą pełnił przez 22 lata do 1990 roku.
W latach 1974-1980 działało Liceum Zawodowe kształtujące w kierunku mechanik-kierowca pojazdów mechanicznych. Otworzono także filię Szkoły Górniczej i Szkoły Przyzakładowej Ciechanowskiego Przedsiębiorstwa Budowlanego.
W 1977 roku, Wiesław Fidurski uczeń naszej szkoły został laureatem Olimpiady Wiedzy Społeczno-Politycznej, a w 1985 Jarosław Kosek został finalistą w Olimpiadzie Wiedzy i Umiejętności Budowlanych.
W 1990 roku dyrektorem został mgr Stanisław Wiśniewski. Zmieniono również imię patrona szkoły. Odtąd pełna nazwa brzmi: Zespół Szkół Zawodowych nr 1 i Technikum Budowlane im Wojska Polskiego. W 1992 w drodze konkursu na okres pięciu lat dyrektorem ponownie zostaje mgr Stanisław Wiśniewski.
W roku szkolnym 1996/97 wprowadzono nowy kierunek nauczania: Technikum ochrony środowiska.
W 1997 roku dyrektorem szkoły w drodze konkursu zostaje Jan Wtulich. Funkcję tą pełni do 31 sierpnia 2000r.
1 września 2000 r na stanowisko dyrektora szkoły zostaje powołany przez Starostwo Powiatowe w Mławie Jan Biernacki. Funkcję tą pełni do 31 sierpnia 2001r.
Dzień 3 września 2001 - w drodze konkursu na stanowisko dyrektora/managera szkoły powołana zostaje Urszula Mariola Makowska. Będzie to rok trudny dla oświaty, szczególnie dla nauczycieli, gdyż reforma edukacji spowodowała brak napływu uczniów do klas pierwszych. Liczba uczniów ZSZ nr 1 w Mławie zmniejsza się do ok. 700.
Dzień 1 września 2002 - Reforma Edukacji dosięgła szkół średnich. Wszystkie szkoły średnie, w tym również nasza zostały przekształcone w 3-letnie licea profilowane. Od 1 września w budynkach przy ul. Z. Morawskiej 29 funkcjonują licea profilowane, technika oraz szkoły zawodowe pod wspólnym szyldem Zespół Szkół Nr 1.
W roku szkolnym 2012/2013 wprowadzono nowy kierunek nauczania: Technikum organizacji reklamy.
Z dniem 27 września 2013 roku, w 66-ym roku istnienia mławskiej ?Budowlanki?, uczniowie i pracownicy wkraczają w nowy etap historii. Wraz z tą datą szkoła zyskuje patrona. Zostaje nim Jerzy Ciesielski. Przez czas swego istnienia szkoła kształciła młodzież i dorosłych w wielu różnych specjalnościach wychodząc naprzeciw pojawiającym się w czasie jej 66-letniego funkcjonowania potrzebom. I nie były to kierunki budowlane. Wielokrotnie zmieniała się również nazwa szkoły. Związane było to m. in. z profilem nauczania, jak i reformami oświatowymi, które dotknęły szkolnictwo.
Od 1 września w budynkach przy ul. Z Morawskiej 29 funkcjonują technika oraz szkoły zawodowe pod wspólnym szyldem: Zespół Szkół Nr 1 im. Jerzego Ciesielskiego w Mławie.
Rok 2013/2014 był ostatnim funkcjonowania liceum profilowanego.
W roku szkolnym 2016/2017 wprowadzono nowy kierunek nauczania: Technikum urządzeń i systemów energetyki odnawialnej.
Od września 2017 roku w związku z reformą oświaty Zasadnicza Szkoła Zawodowa Nr 1 im. Jerzego Ciesielskiego została przekształcona w Branżową Szkołę I stopnia Nr 1 im. Jerzego Ciesielskiego.